机械臂 ) 的运动，首先需要在机器人中建 立相应的坐标系。机器人运动学主要研究机器人各个坐标系之间的 运动关系，是机器人进行运动控制的基础。那么，机器人运动学研 究包含哪些问题呢？我们该如何去解决呢？ 本 节 导 入 在工业机器人控制中，先根据工作任务的要求确定手部要到达的目 标位姿，然后根据逆向运动学求出关节变量，控制器以求出的关节变量 为目标值，对各关节的 为目标值，对各关节的驱动元件发出控制命令，驱动关节运动，使手部 到达并呈现目标位姿。 逆向运动学 工业机器人控制的基础 正向运动学 又是逆向运动学的基础 工业机器人相邻连杆之间的相对运动 旋转运动、平移运动 这种运动体现在连接两个连杆的关节上 坐标变换 物理上的旋转运动或平移运动 在数学上可以用矩阵代数来表达 旋转运动 → 旋转变换 平移运动 → 平移变换 坐标系之间的运动关系可以用矩阵之间的乘法运算来表达。用坐标 坐标系之间的运动关系可以用矩阵之间的乘法运算来表达。用坐标 变换来描述坐标系 ( 刚体 ) 之间的运动关系是工业机器人运动学分析的 基础。在工业机器人运动学分析中要注意下面四个问题： 工业机器人操作臂可以看成是一个开式运动链，开链的一端固定在机座上， 另一端是自由的。 在开链机构简图中，关节符号只表示了运动关系。 为了研究操作臂各连杆之间的位移关系，可在每个连杆上固连一个坐标系， 然后描述这些坐标系之间的关系。 在轨迹

大为减少，结果是采用同样大小的 执行器时它们所具有的承载能力就 比球体关节的机器人要大； • 机械刚度比其它大多数机械手大。 缺点：工作范围受到的限制较大。 2 、工业机器人的分类 2 、工业机器人的分类 运动学链系代替纯圆柱状机器人中 的单一轴部件。 这种机器人有精密且快速的优点， 但一般垂直作用范围有限（ Z 方向 ），通常 Z 轴运动用一简单的气缸 或步进电机控制，而其它轴则采用 较精巧的电气执行器（如伺服电机 工业机器人的性能参数 自由度数 负载能力 端操作器）的开合自由度。 C 2 3 1 2 3 1 4 5 要定位的 旋转钻头 要定位 的球体 (b) (a) 冗余度机器人： 从运动学的观点看，在完成某一 特定作业时具有多余自由度的机 器人，就叫做冗余自由度机器人， 亦可简称冗余度机器人。 3 、工业机器人的组成和性能参数 3.2 工业机器人的性能参数 A 自由度 工业机器人传感系统 • 工业机器人的应用 • 工业机器人发展方向  工业机器人的控制与其机构运动学和动力学有密不可分的关系，因 而要使工业机器人的臂、腕及末端执行器等部位在空间具有准确无 误的位姿，就必须在不同的坐标系中描述它们，并且随着基准坐标 系的不同而要做适当的坐标变换，并且要经常求解运动学和动力学 问题。  描述工业机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，因此随 着工业机

艺规划效率 通过三维运动学仿真技术提高装 配工艺规划可靠性和准确性 通过基于 PLM 系统的统一数据 源实现装配工艺规划与制造协同 和最优装配路径，缩短实际装配 时间 核心业务价值 大型装备制造 离散流水线制造 离散连续制造 流程制造 电厂 矿山 新变 衡变 沈变 天变 新缆 鲁缆 德缆 新能源 新特 众和 天池 排定操作顺序 装配路径自动化规划 三维运动学仿真 基于 PLM 系统制造工艺规划模 装配路径分析 3. 装配顺序分析 4. 工装、工具分析 · 装配过程运动学仿真，获取最佳装配路径和序列： 1. 基于时间的装配过程运动学仿真 2. 碰撞干涉分析 3. 节拍分析 4. 人因工程仿真 · 确定复杂产品最佳的装配过程操作顺序 · 优化标准作业指导 · 工时及工位之间的平衡计算 装配可行性研究 三维运动学仿真软件 需具备数据基 础 : 三维模型精 度、模型规范化和 标准化 建立从设计、工艺、 制造的协同管理体 系，确立以工艺为核 心的制造体系 • 建立产品装配仿真 作业流程 • 优化变压器模 型精度 • 完善变压器模 型数据规范化和标 准化要求 • 建立装配过程 运动学仿真模型数 据结构标准 • 依托 PLM 系统部署 基于三维的制造规 划模块，集成实现 装配路径规划 • 部署装配过程运动 学仿真软件，并与 PLM 系统集成共享 数据源 • 仿真过程可以生成

腕 机器人来说更适合喷涂作业。 该型喷涂机器人每个腕关节转动角度都 能达到 360° 以上，手腕灵活性更强； 机器人工作空间较大，特别适用复杂曲 面及狭小空间内的喷涂作业； 非球型手腕运动学逆解无解析解，增大 了机器人控制难度，难于实现离线编程。 图 8-28 斜交非球型手腕喷涂机器人 图 8-27 正交非球型手腕喷涂机器人 图 8-29 有气喷涂机器人 （ 2 ）

根据摄像机相对于靶标的外参数和机器人末端的位置和姿态，计算 获 得摄像机相对于机器人末端的外参数、摄像机坐标系与机器人末端 执 行器坐标系的相对关系具有非线性和不稳定性。 视觉伺服控制系统的运动学闭环由视觉反馈与相对位姿估计环节 构成，摄像机不断采集同像，通过提取某种图像特征并进行视觉处理 后得出机器人未端与目标物体的相对位姿估计。 4 、机器视觉的伺服系统 根据视觉系统反馈的误差信号定义在三维笛卡尔空间还是图像特

过 程 几 何 、物 理 、行 为 、规 则 等 多 个 维 度，融合机构位姿、受力、应变、速度、温度等关键工 艺参数，建立了机构高保真数字孪生模型，并与实 时物联数据实现虚实同步映射；采用运动学、动力 学和机电控制等多学科联合仿真方法及工具，开展 大型太阳翼展开测试过程的高置信仿真及结果可 视化。在此基础上，以仿真样本数据和实采数据为 输入，采用深度学习算法，通过预测模型降阶表征

进行培训。 轨迹规划是确定机器人从起点到终点的最佳运动路径的过程。在离线编程和虚拟仿真中， 轨迹规划技术是核心，因为它直接影响到机器人的工作效率、精度和安全性。轨迹规划涉及 到考虑机器人的运动学约束、工作空间障碍物、目标点的可达性以及路径的平滑度和效率。 现代轨迹规划技术通常结合了优化算法、机器学习和人工智能，以适应复杂的工业环境和多 变的生产需求。 离线编程、虚拟仿真和焊接轨迹规 （2）虚拟仿真随后用于验证和优化轨迹规划的结果，确保机器人在虚拟环境中按照预 期执行任务，同时检查可能的碰撞和运动学限制。 （3）离线编程则整合轨迹规划和仿真结果，生成最终的机器人控制程序，这些程序可 以在实际机器人上运行，而无需在生产现场进行调试，从而减少了停机时间和生产成本。 焊接机器人离线编程与仿真涉及的关键技术包括机器人运动学技术、CAD 图形环境交互 技术、碰撞检测算法技术及后置处理技术。 虚拟仿真 件的规模化量产能力，保证协作机器人 能够稳定生产。 2、机器人核心算法模块 2025 智能焊接机器人产业发展蓝皮书 76/141 在算法层面，集萃智造全自研运动学及动力学建模、实时在线规划、离线规划、力位混 合控制、焊接摆动轨迹、多层多道轨迹等较全面的轨迹生成算法，保证轨迹运行平滑、路径 准确；拖动示教功能能够让使用者更快速的进行编程，同时在安全与稳定控制环节，突破无

表现出色，并在用户的要求和协助下开发出了 一系列针对汽车、航空航天飞行器、运动机 构、快速电子消费产品以及大型装备制造工艺 特点的装配和计算功能，如适用于汽车薄板 件的基于 FEA 输入的柔性件装配公差仿真计 算、适用于运动机构的运动学装配公差仿真计 算、适用于航空航天飞行器梁肋墙桁等结构的 装配公差仿真计算、适用于新型飞机复合材料 的厚度公差仿真计算等，形成专业工具包。具 体讲，VA TM 软件通过建立产品和安装工艺的 三维虚拟装配接触链模型来自动确立产品的尺 造中目前已存在的模型和分析应用包括飞机主 要装配件对接仿真分析（机身断面对接，机翼 与机身对接，驾驶舱，引擎安装对准，总装）、 空气动力学需求分析（门组件与周边外蒙皮间 的缝隙与阶差）、操控中的运动学系统分析（可 移动的飞行控制面，门板锁系统运转间隙，起 落架与轮胎功能及运转间隙）、子总成制造与 应力需求分析（装配顺序优化，局部互换性单 元安装，座椅运动轨道调节，机翼装配）、设 计与制造两个环节的成本平衡研究（零部件之

物理所研究的范畴。比如一块被水平扔出去的石头做抛物线运行，踩 油门让车加速等。这些运动规律都可以被牛顿力学所描述。通过给定 物体的质量和受力情况就可以通过 F  ma 这个公式去计算物体的加 速度，再结合运动学公式和初始状态计算该物体往后任意时刻的运动 状态。然而牛顿力学可以计算的运动规律是有范围的，即低速宏观弱 引力场情况。如图 1 所示，当我们研究的物体尺寸从日常生活中见到 的宏观世界，如飞机、

全球。 二、企业核心技术 1.机器人核心算法 全栈协作机器人运控算法是实现机器人精准、高效运动的核心支撑，涵盖建模、规划与控制三大关键环节。在建模 层面，遨博智能通过构建精准的机器人动力学与运动学模型，为后续的运动规划和控制提供坚实基础，确保机器人在复 杂工况下的运动准确性。规划环节中，遨博智能自研的全局速度加速度最优规划算法，能够根据作业任务和环境约束， 自动生成平滑、高效的运动轨迹，