机器人是一个复杂的动力学系统，机器人动力学研究包含两类 问题：一类是已知机器人各关节的作用力矩（或力）时，求解机器 人的运动轨迹，即正动力学分析问题；另一类是已知机器人运动轨 迹，求解所需要的关节驱动力矩（或力），即逆动力学分析问题。 本 节 导 入 求解比较困难 较长时间的运算 正动力学问题 我们只对 进行详细分析 逆动力学 了解机器人动力学，也就是了解决定机器人动态特性的运动方程式， 即机器人的动力学方程。它表示机器人各关节的关节变量对时间的一阶 导数、二阶导数、各执行器驱动力或力矩之间的关系，是机器人机械系 统的运动方程，其实际动力学模型可以根据已知的物理定律求得。 逆动力学问题 即机器人在关节变量空间的轨迹已确 定，或末端执行器在笛卡尔空间的轨 迹已确定 ( 轨迹已被规划 ) ，求解机 器人各执行器的驱动力或力矩。 正动力学问题 即机器人各执行器的驱动力或力矩为 机器人运动方程的求解可分为两种不同性质的向题 人们研究动力学的重要目的之一是对机器人的运动进行有效控制， 以实现预期的运动轨迹。常用的方法有牛顿 - 欧拉法、拉格朗日法、凯 恩动力学法等，在本节中只介绍拉格朗日法。 凯恩动力学法 运算量最小、效率最高， 在处理闭链机构的机器人动力学方面有一定的优势 拉格朗日法 是引入拉格朗日方程直接获得机器人动力学方程的解析公式， 并可得到其递推计算方法 一般来说，拉格朗日法运算量最大，

⚫ ⚫ ⚫ ⚫ 量子力学体系的建立： 随着物质波假说、泡 利不相容理论、矩阵 力学、波动力学、狄 拉克方程、不确定性 原理、互补性原理等 一系列理论的提出， 量子力学的理论体系 构建完成，从根本上 改变人类对物质结构 及其相互作用的理解。 量子力学诞生： 马克斯·普朗克 首次提出“量 子”的概念， 这被普遍认为 是量子力学的 开端。 量子版图灵机 概念提出：保 罗·贝尼奥夫首 次提出了量子

其中极具代表性的应用场景之一就是计算机通信和互联网，其使得人 与人之间的交流变得非常方便。近几十年来，以操控量子态为基础的 第二次量子革命又带来了新的量子信息技术，比如量子通信、量子计 算和量子精密测量。这类新技术都是以量子力学原理来进一步突破原 有的技术路线。其中量子通信是利用量子不可克隆原理从物理上实现 绝对安全通信；量子计算是利用量子态叠加原理实现并行运算，极大 提高计算速度；而量子精密测量则是突破标准量子极限进一步提升测 一、量子信息技术概述 1.1 量子信息基本概念 1.1.1 从经典力学到量子力学 图 1. 从宏观尺度的篮球到微观尺度的原子。相应的物理理论从经典 力学过渡到量子力学。 在日常生活中，我们肉眼所能见到的物体的运动行为都属于经典 物理所研究的范畴。比如一块被水平扔出去的石头做抛物线运行，踩 油门让车加速等。这些运动规律都可以被牛顿力学所描述。通过给定 物体的质量和受力情况就可以通过 F  ma 速度，再结合运动学公式和初始状态计算该物体往后任意时刻的运动 状态。然而牛顿力学可以计算的运动规律是有范围的，即低速宏观弱 引力场情况。如图 1 所示，当我们研究的物体尺寸从日常生活中见到 的宏观世界，如飞机、汽车和篮球，逐渐变小到了原子尺寸的微观世 界时，情况大不相同。而描述这个微观世界粒子运动规律的理论就是 量子力学。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数  表达。 6 只要完全搞清楚物体的波函数

相关数据能够被有效配置管理，能够 在 MBE 企业内部以及供应链之间流通。 • LMS，仿真和试验解决方案：将三维 功能仿真、试验系统、智能一维仿真 系统、工程咨询服务有机地结合在一 起，专注于系统动力学、声音品质、 舒适性、耐久性、安全性、能量管理、 燃油经济性和排放、流体系统、机电 系统仿真等关键性能的开发和研究。 西门子完整的 MBE 解决方案，以系统工 程思想为指导，贯穿从产品需求开始，经过 工的时间和成本损失。Teamcenter 和 LMS 的 1D、3D 仿真环境相结合，能够实现主系统和 分系统多学科协同仿真，可以帮助用户解决从 产品概念设计、方案设计到详细设计的需求， 如机构设计与动力学分析、控制 / 传动 / 电机 驱动等机电系统设计、机电一体化分析、结构 有限元分析、振动噪声分析、疲劳耐久性分析、 结构优化、模态分析、模型修正、多学科优化 等，使企业在虚拟世界中及早地进行产品验证； 西门子基于模型的数字化企业解决方案白皮书（修订版） LMS 虚拟振动试验系统的构建有两种方 式，一种是基于线性有限元方法的开环虚拟振 动试验系统建模，主要是进行系统级振动分析； 另一种是基于多体动力学和机电联合仿真的闭 环虚拟振动试验系统建模，主要是进行机电耦 合分析和刚柔耦合分析。两种方法可以结合起 来，互为补充，应用在不同的场合下。 线性有限元方法的系统框架如下图所 示，振动台和试件的模型都是有限元模型，

何在美育、伦理教育、批判性思维和情绪管理等方面助力学生成长，实现综合素质的 协同发展。 学习交流可加AI肖睿团队助理微信号（ABZ2829） 第3页 目录 1. DeepSeek人机协作关键 2. DeepSeek贯通教学流程 3. DeepSeek教学智能体 01 教-DeepSeek贯通教学全流程 1. DeepSeek助力学生个性化学习 2. DeepSeek培养学生全面发展 第16页 目录 1. DeepSeek人机协作关键 2. DeepSeek贯通教学流程 3. DeepSeek教学智能体 01 教-DeepSeek贯通教学全流程 1. DeepSeek助力学生个性化学习 2. DeepSeek培养学生全面发展 02 学-DeepSeek实现个性化学习 学习交流可加AI肖睿团队助理微信号（ABZ2829） 第17页 不只是写提示词 DeepSeek+教学是Copilot:伙伴模式 确保问题由浅入深、难度递增，从基础知识过渡到 高阶思维。 2. 使问题遵循记忆→理解→应用→分析→评价→创造 的认知发展序列。 3. 保证问题难度适中，契合学生实际能力水平。 4. 让每个问题是前一问题的自然延伸，助力学生提升 思维能力。 请设计三级分层课后作业方案。 ## 设计要求： 1. 分层设计： - 基础层：巩固核心知识点和基本概念 - 提高层：应用知识解决专业问题 - 拓展层：培养高阶思维和创新能力

造差异性的功能，跳出同质化竞争的窘境。 5 AIGC在汽车设计的多个领域展示了极大的潜力，例如AIGC技术可以加速车型外观设计和定义，使得以 低成本创造更加个性化和定制化的车型成为可能。还包括车辆动力学仿真、控制软件生成、软件测试、 结构参数调优、动力电池材料配方筛选等方面应用。 6 AIGC提高了汽车制造业的生产效率，可以实现更高效、更精准的生产作业和供应链管理，减少人力成 本，提高生产效 汽车设计AIGC应用案例 传统的汽车动力学仿真模型搭建方式主要是使用专业的汽车建模软件，利用软件提供的图形化界面和 模块库进行手动搭建。研发人员选择适当的模块作为车辆的各个部件，并设置相应的参数来描述其特 性。然而传统建模方法存在参数获取困难、对参数完整性要求较高、模型精度不足等问题；此外，对 于不同的车型和不同的设计需求，需要重新搭建汽车模型，无法实现模型的复用。将AIGC应用于汽 车动力学仿真建模，有望解决传统建模方法存在的一些问题。 车动力学仿真建模，有望解决传统建模方法存在的一些问题。 对于利用AIGC搭建汽车动力学仿真模型，一汽全国重点实验室提出一种高保真系统模型自动搭建技 术，从已有的数据和经验中自动提取和生成模型参数，提升建模的效率和精度，并实现模型的自动构 建和优化。对于仿真模型需要输入的参数，一是通过研究基于结构参数的模型参数自动提取匹配技术， 二是基于试验数据的关键部件及子系统非线性模型拟合技术，实现模型参数辨识及自动补齐调优，达

根据能量关系建立起碰撞冲击动力学模型并设计出力 调节器，其实质是用比例控制器加上积分控制器和一个平行速度反馈补偿 器，有望获得较好的力跟综特性。 稳定性在力控制中普遍存在响应速度和系统稳定矛盾，因此， Roberts 研 究了腕力传感器刚度对力控制中动力学的影响，提出了在高刚度环境中使 用柔软力传感器，能获得稳定的力控制，并和 Stepien 一起研究了驱动 刚度在动力学模型中的作用。 在力

时调 整焊接参数、改进焊接质量提供有力支持。 三、多模态融合感知是智能焊接的重要发展方向 焊接感知技术正从单一传感器监测加速向多模态智能融合跃迁。通过协同整合电流、电 压、声学、视觉、热力学等多物理场信号，结合材料成形机理与动态工艺模型，构建对焊接 质量的全周期、全维度感知能力，已成为推动焊接智能化升级的关键方向。 1、该方向的技术演进聚焦于： 全域信号协同感知：突破单点监测 于热场分布与视觉数据的关联分析，动态调 整层间温度控制策略。 力学传感技术的融合价值：作为多模态感知体系的关键补充，实时监测焊枪与工件间接 触力及力矩变化，显著提升系统适应性与可靠性。其作用包括：敏锐感知工件形变或装配偏 移引发的异常应力，联动控制动态修正焊枪轨迹，保障复杂结构焊接精度；捕捉电弧压力波 动与熔滴过渡力学特征，结合电流波形分析热输入稳定性，预防未熔合等缺陷；基于建立的 机器人研发与应用系统 解决方案的国家级专精特新小巨人企业。 作为专业的人机共融智能机器人研发与应用系统解决方案提供商，自成立以来，公司一 直秉持“创新是研究所发展的灵魂”为理念，攻克了复杂动力学建模、基于摩擦的拖拽示教、 人机共融碰撞检测算法、基于 3D 视觉检测的无序抓取、便携式焊接工艺包、高精度地图导 航与定位、自主充电与多层梯控、多机协同云端大脑控制等关键技术，突破了人形机器人稳

纳米，仅为头发的 20 万分 之一，是构建其它维数碳质材料（如零维富勒烯、一维纳米碳管、 三维石墨）的基本单元，具有极好的结晶性、力学性能和电学质量。 石墨烯的理论比表面积高达 2 600m2Pg，具有突出的导热性能 （3000W·m- 1·K- 1）和力学性能（1 060GPa），以及室温下较高 的电子迁移率（15000cm2·V-1·s-1）。此外，它的特殊结构，使其 具有半整数的 不能在有限的温度下稳定存在。现在石墨火烯这种二维晶体不仅可 以在室温存在，而且十分稳定的存在于通常的环境下。 105 石墨烯被称为“推动人类第四次工业革命”，“改变世界格局的材料 之王”。 4.2石墨烯特点 1、力学性质——比钻石还要硬 数据转换分析∶在石墨烯样品微粒开始碎裂前，它们每 100 纳米 距离上可承受的最大压力居然达到了大约 2.9 微牛。 据科学家们测算，这一结果相当于要施加 55 牛顿的压力才能使 用。石墨烯中的电子不仅与蜂巢晶格之间相互作用强烈，而且电子 107 和电子之间也有很强的相互作用。 5、其它特点 ① 石墨烯具有明显的二维电子特性 ② 在石墨烯中不具有量子干涉磁阻 ③ 石墨烯电子性质用量子力学的迪拉克方程来描述比薛定谔方程 更 ④ 好可控参诱性 ⑤ 离子导电体各向异性 ⑥ 超电容性 。。。。。。。。。。 4.3石墨烯应用 1、氧化石墨烯 Dikin 等制成了无支撑氧化石墨烯纸状材料。氧化石墨烯片是

数据来源：高工机器人产业研究所（GGII） 三、力传感器 力传感器（Force sensor）是将力的量值转换为相关电信号的器件。力是引起物质运动变化的直接原因。力传感器能 检测张力、拉力、压力、重量、扭矩、内应力和应变等力学量，在动力设备、工程机械、各类工作母机和工业自动化 系统中，是不可缺少的核心部件。 随着机器人技术的快速发展，机器人越来越多地参与到需要高度感知和适应环境变化的交互场景中。在这些场景 中，机器 六维力传感器也被称为六轴力/力矩传感器、F/T 传感器，用于精确测量 X、Y、Z 三个方向的力信息和 Mx、My、 Mz 三个维度的力矩信息， 目前主要应用于汽车行业的碰撞测试、轮毂、座椅等零部件测试以及航空航天、生物力学、 医疗领域、科研实验、机器人与自动化等领域。 2023 年 10 月，工信部发布了《人形机器人创新发展指导意见》，人形机器人发展进入加速期。到 2024 年末，智元 机器人、宇树科技、优必选 力，其力反馈信息的获取途径主要包 括三类：机器人电流环力控、末端力传感器及关节扭矩传感器。 电流环力控： 电流环力控是一种基于电流环实现力/力矩精确控制的技术，其利用电机电流反馈和辨识的动力学模型测量外力， 其适用于直驱电机或带小减速比的场景。该技术的优点是无需额外的传感器、成本低；缺点则是力控精度差、响应较 慢，因此仅适合低精度要求场景，精度通常在 10N 左右。 关节力矩传感器力控：