机械臂 ) 的运动，首先需要在机器人中建 立相应的坐标系。机器人运动学主要研究机器人各个坐标系之间的 运动关系，是机器人进行运动控制的基础。那么，机器人运动学研 究包含哪些问题呢？我们该如何去解决呢？ 本 节 导 入 在工业机器人控制中，先根据工作任务的要求确定手部要到达的目 标位姿，然后根据逆向运动学求出关节变量，控制器以求出的关节变量 为目标值，对各关节的 为目标值，对各关节的驱动元件发出控制命令，驱动关节运动，使手部 到达并呈现目标位姿。 逆向运动学 工业机器人控制的基础 正向运动学 又是逆向运动学的基础 工业机器人相邻连杆之间的相对运动 旋转运动、平移运动 这种运动体现在连接两个连杆的关节上 坐标变换 物理上的旋转运动或平移运动 在数学上可以用矩阵代数来表达 旋转运动 → 旋转变换 平移运动 → 平移变换 坐标系之间的运动关系可以用矩阵之间的乘法运算来表达。用坐标 坐标系之间的运动关系可以用矩阵之间的乘法运算来表达。用坐标 变换来描述坐标系 ( 刚体 ) 之间的运动关系是工业机器人运动学分析的 基础。在工业机器人运动学分析中要注意下面四个问题： 工业机器人操作臂可以看成是一个开式运动链，开链的一端固定在机座上， 另一端是自由的。 在开链机构简图中，关节符号只表示了运动关系。 为了研究操作臂各连杆之间的位移关系，可在每个连杆上固连一个坐标系， 然后描述这些坐标系之间的关系。 在轨迹

大为减少，结果是采用同样大小的 执行器时它们所具有的承载能力就 比球体关节的机器人要大； • 机械刚度比其它大多数机械手大。 缺点：工作范围受到的限制较大。 2 、工业机器人的分类 2 、工业机器人的分类 运动学链系代替纯圆柱状机器人中 的单一轴部件。 这种机器人有精密且快速的优点， 但一般垂直作用范围有限（ Z 方向 ），通常 Z 轴运动用一简单的气缸 或步进电机控制，而其它轴则采用 较精巧的电气执行器（如伺服电机 工业机器人的性能参数 自由度数 负载能力 端操作器）的开合自由度。 C 2 3 1 2 3 1 4 5 要定位的 旋转钻头 要定位 的球体 (b) (a) 冗余度机器人： 从运动学的观点看，在完成某一 特定作业时具有多余自由度的机 器人，就叫做冗余自由度机器人， 亦可简称冗余度机器人。 3 、工业机器人的组成和性能参数 3.2 工业机器人的性能参数 A 自由度 工业机器人传感系统 • 工业机器人的应用 • 工业机器人发展方向  工业机器人的控制与其机构运动学和动力学有密不可分的关系，因 而要使工业机器人的臂、腕及末端执行器等部位在空间具有准确无 误的位姿，就必须在不同的坐标系中描述它们，并且随着基准坐标 系的不同而要做适当的坐标变换，并且要经常求解运动学和动力学 问题。  描述工业机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，因此随 着工业机

腕 机器人来说更适合喷涂作业。 该型喷涂机器人每个腕关节转动角度都 能达到 360° 以上，手腕灵活性更强； 机器人工作空间较大，特别适用复杂曲 面及狭小空间内的喷涂作业； 非球型手腕运动学逆解无解析解，增大 了机器人控制难度，难于实现离线编程。 图 8-28 斜交非球型手腕喷涂机器人 图 8-27 正交非球型手腕喷涂机器人 图 8-29 有气喷涂机器人 （ 2 ）

根据摄像机相对于靶标的外参数和机器人末端的位置和姿态，计算 获 得摄像机相对于机器人末端的外参数、摄像机坐标系与机器人末端 执 行器坐标系的相对关系具有非线性和不稳定性。 视觉伺服控制系统的运动学闭环由视觉反馈与相对位姿估计环节 构成，摄像机不断采集同像，通过提取某种图像特征并进行视觉处理 后得出机器人未端与目标物体的相对位姿估计。 4 、机器视觉的伺服系统 根据视觉系统反馈的误差信号定义在三维笛卡尔空间还是图像特

过 程 几 何 、物 理 、行 为 、规 则 等 多 个 维 度，融合机构位姿、受力、应变、速度、温度等关键工 艺参数，建立了机构高保真数字孪生模型，并与实 时物联数据实现虚实同步映射；采用运动学、动力 学和机电控制等多学科联合仿真方法及工具，开展 大型太阳翼展开测试过程的高置信仿真及结果可 视化。在此基础上，以仿真样本数据和实采数据为 输入，采用深度学习算法，通过预测模型降阶表征

进行培训。 轨迹规划是确定机器人从起点到终点的最佳运动路径的过程。在离线编程和虚拟仿真中， 轨迹规划技术是核心，因为它直接影响到机器人的工作效率、精度和安全性。轨迹规划涉及 到考虑机器人的运动学约束、工作空间障碍物、目标点的可达性以及路径的平滑度和效率。 现代轨迹规划技术通常结合了优化算法、机器学习和人工智能，以适应复杂的工业环境和多 变的生产需求。 离线编程、虚拟仿真和焊接轨迹规 （2）虚拟仿真随后用于验证和优化轨迹规划的结果，确保机器人在虚拟环境中按照预 期执行任务，同时检查可能的碰撞和运动学限制。 （3）离线编程则整合轨迹规划和仿真结果，生成最终的机器人控制程序，这些程序可 以在实际机器人上运行，而无需在生产现场进行调试，从而减少了停机时间和生产成本。 焊接机器人离线编程与仿真涉及的关键技术包括机器人运动学技术、CAD 图形环境交互 技术、碰撞检测算法技术及后置处理技术。 虚拟仿真 件的规模化量产能力，保证协作机器人 能够稳定生产。 2、机器人核心算法模块 2025 智能焊接机器人产业发展蓝皮书 76/141 在算法层面，集萃智造全自研运动学及动力学建模、实时在线规划、离线规划、力位混 合控制、焊接摆动轨迹、多层多道轨迹等较全面的轨迹生成算法，保证轨迹运行平滑、路径 准确；拖动示教功能能够让使用者更快速的进行编程，同时在安全与稳定控制环节，突破无

表现出色，并在用户的要求和协助下开发出了 一系列针对汽车、航空航天飞行器、运动机 构、快速电子消费产品以及大型装备制造工艺 特点的装配和计算功能，如适用于汽车薄板 件的基于 FEA 输入的柔性件装配公差仿真计 算、适用于运动机构的运动学装配公差仿真计 算、适用于航空航天飞行器梁肋墙桁等结构的 装配公差仿真计算、适用于新型飞机复合材料 的厚度公差仿真计算等，形成专业工具包。具 体讲，VA TM 软件通过建立产品和安装工艺的 三维虚拟装配接触链模型来自动确立产品的尺 造中目前已存在的模型和分析应用包括飞机主 要装配件对接仿真分析（机身断面对接，机翼 与机身对接，驾驶舱，引擎安装对准，总装）、 空气动力学需求分析（门组件与周边外蒙皮间 的缝隙与阶差）、操控中的运动学系统分析（可 移动的飞行控制面，门板锁系统运转间隙，起 落架与轮胎功能及运转间隙）、子总成制造与 应力需求分析（装配顺序优化，局部互换性单 元安装，座椅运动轨道调节，机翼装配）、设 计与制造两个环节的成本平衡研究（零部件之