机器人是一个复杂的动力学系统，机器人动力学研究包含两类 问题：一类是已知机器人各关节的作用力矩（或力）时，求解机器 人的运动轨迹，即正动力学分析问题；另一类是已知机器人运动轨 迹，求解所需要的关节驱动力矩（或力），即逆动力学分析问题。 本 节 导 入 求解比较困难 较长时间的运算 正动力学问题 我们只对 进行详细分析 逆动力学 了解机器人动 即机器人的动力学方程。它表示机器人各关节的关节变量对时间的一阶 导数、二阶导数、各执行器驱动力或力矩之间的关系，是机器人机械系 统的运动方程，其实际动力学模型可以根据已知的物理定律求得。 逆动力学问题 即机器人在关节变量空间的轨迹已确 定，或末端执行器在笛卡尔空间的轨 迹已确定 ( 轨迹已被规划 ) ，求解机 器人各执行器的驱动力或力矩。 正动力学问题 即机器人各执行器的驱动力或力矩为 机器人运动方程的求解可分为两种不同性质的向题 人们研究动力学的重要目的之一是对机器人的运动进行有效控制， 以实现预期的运动轨迹。常用的方法有牛顿 - 欧拉法、拉格朗日法、凯 恩动力学法等，在本节中只介绍拉格朗日法。 凯恩动力学法 运算量最小、效率最高， 在处理闭链机构的机器人动力学方面有一定的优势 拉格朗日法 是引入拉格朗日方程直接获得机器人动力学方程的解析公式， 并可得到其递推计算方法 一般来说，拉格朗日法运算量最大，

相关数据能够被有效配置管理，能够 在 MBE 企业内部以及供应链之间流通。 • LMS，仿真和试验解决方案：将三维 功能仿真、试验系统、智能一维仿真 系统、工程咨询服务有机地结合在一 起，专注于系统动力学、声音品质、 舒适性、耐久性、安全性、能量管理、 燃油经济性和排放、流体系统、机电 系统仿真等关键性能的开发和研究。 西门子完整的 MBE 解决方案，以系统工 程思想为指导，贯穿从产品需求开始，经过 工的时间和成本损失。Teamcenter 和 LMS 的 1D、3D 仿真环境相结合，能够实现主系统和 分系统多学科协同仿真，可以帮助用户解决从 产品概念设计、方案设计到详细设计的需求， 如机构设计与动力学分析、控制 / 传动 / 电机 驱动等机电系统设计、机电一体化分析、结构 有限元分析、振动噪声分析、疲劳耐久性分析、 结构优化、模态分析、模型修正、多学科优化 等，使企业在虚拟世界中及早地进行产品验证； 西门子基于模型的数字化企业解决方案白皮书（修订版） LMS 虚拟振动试验系统的构建有两种方 式，一种是基于线性有限元方法的开环虚拟振 动试验系统建模，主要是进行系统级振动分析； 另一种是基于多体动力学和机电联合仿真的闭 环虚拟振动试验系统建模，主要是进行机电耦 合分析和刚柔耦合分析。两种方法可以结合起 来，互为补充，应用在不同的场合下。 线性有限元方法的系统框架如下图所 示，振动台和试件的模型都是有限元模型，

造差异性的功能，跳出同质化竞争的窘境。 5 AIGC在汽车设计的多个领域展示了极大的潜力，例如AIGC技术可以加速车型外观设计和定义，使得以 低成本创造更加个性化和定制化的车型成为可能。还包括车辆动力学仿真、控制软件生成、软件测试、 结构参数调优、动力电池材料配方筛选等方面应用。 6 AIGC提高了汽车制造业的生产效率，可以实现更高效、更精准的生产作业和供应链管理，减少人力成 本，提高生产效 汽车设计AIGC应用案例 传统的汽车动力学仿真模型搭建方式主要是使用专业的汽车建模软件，利用软件提供的图形化界面和 模块库进行手动搭建。研发人员选择适当的模块作为车辆的各个部件，并设置相应的参数来描述其特 性。然而传统建模方法存在参数获取困难、对参数完整性要求较高、模型精度不足等问题；此外，对 于不同的车型和不同的设计需求，需要重新搭建汽车模型，无法实现模型的复用。将AIGC应用于汽 车动力学仿真建模，有望解决传统建模方法存在的一些问题。 车动力学仿真建模，有望解决传统建模方法存在的一些问题。 对于利用AIGC搭建汽车动力学仿真模型，一汽全国重点实验室提出一种高保真系统模型自动搭建技 术，从已有的数据和经验中自动提取和生成模型参数，提升建模的效率和精度，并实现模型的自动构 建和优化。对于仿真模型需要输入的参数，一是通过研究基于结构参数的模型参数自动提取匹配技术， 二是基于试验数据的关键部件及子系统非线性模型拟合技术，实现模型参数辨识及自动补齐调优，达

根据能量关系建立起碰撞冲击动力学模型并设计出力 调节器，其实质是用比例控制器加上积分控制器和一个平行速度反馈补偿 器，有望获得较好的力跟综特性。 稳定性在力控制中普遍存在响应速度和系统稳定矛盾，因此， Roberts 研 究了腕力传感器刚度对力控制中动力学的影响，提出了在高刚度环境中使 用柔软力传感器，能获得稳定的力控制，并和 Stepien 一起研究了驱动 刚度在动力学模型中的作用。 在

工业机器人传感系统 • 工业机器人的应用 • 工业机器人发展方向  工业机器人的控制与其机构运动学和动力学有密不可分的关系，因 而要使工业机器人的臂、腕及末端执行器等部位在空间具有准确无 误的位姿，就必须在不同的坐标系中描述它们，并且随着基准坐标 系的不同而要做适当的坐标变换，并且要经常求解运动学和动力学 问题。  描述工业机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，因此随 着工业机器人的运

现故障，影响企业的 声誉和销售。 智能化转型核心场景 生成式设计系统 1. 车身曲面生成：采用生成对抗网络算法，根据空气动力学参数自动 输 出优化曲面。生成对抗网络可以通过学习大量的优秀设计案例和空气动力 学数 据，生成符合要求的车身曲面，提高车辆的空气动力学性能。设计师仅 需输入 提示词，即可快速生成高质量的内外饰造型参考图，并通过 AI 设计 类产品界 面实时调整材质、光影与色彩搭配。相比传统手工绘制与反复修改

格和创意方向，拓宽设计思路，为汽车设计带来更多的灵活性与多样性。 方案设计与优化 ：通过使用基于深度学习的大规模计算模型，工程师们可以更快速地生成多种设计方案， 并利用算法对这些方案进行评估和优化。例如，在空气动力学研究中，AI 能够模拟不同形状对风阻的影响， 帮助设计师找到最优解 ；而在内饰布局上，则可通过分析人体工程学数据来自动调整座椅位置等参数，以达到 最佳舒适度。 工程设计与仿真 ：通过对大量汽车数据的分析和预测，AI ：通过对大量汽车数据的分析和预测，AI 可以协助工程师进行零部件的设计优化、新材 料选择等。此外，利用深度学习算法和数据驱动模型，对汽车研发和生产中的各种场景进行虚拟仿真计算和性 能预测，如零部件的性能分析、整车安全碰撞测试、流体动力学和噪声振动分析等。 代码生成与软件开发 ：在汽车软件开发中，大语言模型可以辅助工程师编写程序代码。同时基于 AI 的软 件测试工具可以自动生成测试用例，对汽车软件进行全面的功能、性能和安全性测试，提高软件的质量和稳定

件。 设计电池冷却系统时，必须权衡其它车辆性能属性，优化蓄 电池容量和寿命，这一点十分关键。 一方面，电池不能太大，因为太大就会超重，就要用额外资 金建立更加复杂的系统，还会降低车辆的空气动力学表现， 影响到车辆的整体性能。 另一方面，电池不能太小，因为会危及车辆、驾驶员和乘客 的安全。除此之外，设计一款在舒适性、驾驶乐趣、性能和 耐用性等因素之间达到最佳平衡的汽车也至关重要。

机器人研发与应用系统 解决方案的国家级专精特新小巨人企业。 作为专业的人机共融智能机器人研发与应用系统解决方案提供商，自成立以来，公司一 直秉持“创新是研究所发展的灵魂”为理念，攻克了复杂动力学建模、基于摩擦的拖拽示教、 人机共融碰撞检测算法、基于 3D 视觉检测的无序抓取、便携式焊接工艺包、高精度地图导 航与定位、自主充电与多层梯控、多机协同云端大脑控制等关键技术，突破了人形机器人稳 化量产能力，保证协作机器人 能够稳定生产。 2、机器人核心算法模块 2025 智能焊接机器人产业发展蓝皮书 76/141 在算法层面，集萃智造全自研运动学及动力学建模、实时在线规划、离线规划、力位混 合控制、焊接摆动轨迹、多层多道轨迹等较全面的轨迹生成算法，保证轨迹运行平滑、路径 准确；拖动示教功能能够让使用者更快速的进行编程，同时在安全与稳定控制环节，突破无 未来将进一步拓展与焊接质量强相关的信号维度，新增弧光光谱特征、熔池红外温度场 分布等可观测数据，构建“电-光-热-形”多物理场信号网络；同时深化“信号-机理”双向 关联，引入材料热力学、流体动力学等物理模型，实现电信号波动与熔池流动状态、视觉特 征与焊缝成形质量的定量耦合（如电流变异系数与熔池面积变化率的数学映射、熔池流动与 电压波形的动态关联），使多模态数据从“并行采集”升级为“互证分析”，大幅提升缺陷